การคิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขที่รู้จักกันดีคือ  ทฤษฎีบทพีธากอรัส ที่รู้จักและรวบรวมพิสูจน์โดยพีธากอรัส ก็มีการคิดคำนวณกันมาประมาณ 1700 ก่อนคริสตกาล แล้ว ในช่วงเวลานั้นชาวบาบิโลเนียก็รู้จักวิธีการแก้สมการเชิงเส้น และสมการกำลังสอง ซึ่งเป็นต้นแบบสำหรับวิชาพีชคณิตในเวลาต่อมา

            ชาวกรีกมีการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง โดยเฉพาะปัญหาทางด้านเรขาคณิต โดยเฉพาะการหาขนาดพื้นที่และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต และผลที่น่าสนใจคือ การคำนวณหาค่าของ   ชาวกรีกยังรับเอาวิทยาการต่าง ๆ ของยุคบาบิโลเนีย จนถึงยุคกรีกในช่วงเวลาประมาณ 450 ก่อนคริสตกาล

            ชาวกรีกโบราณได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับรูปตัดกรวย เป็นผลของการศึกษาที่เกี่ยวโยง เพื่อการค้นคว้าทางดาราศาสตร์ และทำให้เกิดวิชาตรีโกณมิติ ขณะที่วิทยาการทางคณิตศาสตร์ที่กรีก กำลังรุ่งเรือง ประเทศในกลุ่มอิสลามซึ่งได้แก่ อิหร่าน ซีเรีย และอินเดีย ก็มีการพัฒนาและศึกษาวิชาการทางด้านคณิตศาสตร์ ต่อจากนั้นวิทยาการทางด้านคณิตศาสตร์ก็แพร่กลับไปยังยุโรป ทำให้มีการพัฒนาการต่อเนื่องไปศตวรรษที่สิบแปด

            วิทยาการทางคณิตศาสตร์ในยุโรป เริ่มขึ้นในราวศตวรรษที่ 16  ซึ่งในช่วงนั้นมีนักคณิตศาสตร์หลายคนที่ทำการศึกษาค้นคว้าทางพีชคณิต และต่อเนื่องมากในหลักการทางแคลคูลัส

            ระหว่างศตวรรษที่ 17  ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ไปในทางที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว โดยเน้นไปในทางเรขาคณิตและแคลคูลัส เพื่อให้เห็นแนวคิดที่สำคัญของการพัฒนาที่สำคัญเกี่ยวข้องกับนักคณิตศาสตร์ผู้ซึ่งมีบทบาทที่สำคัญต่อแนวคิด